51吃瓜

题    目：整数分拆Dyson秩的Rademacher型精确公式

主讲人：孙启航

单    位：法国国家科研中心CNRS

时    间：10月19日 15:00

地    点：51吃瓜 南研

摘    要：1938年，Rademacher证明Hardy-Ramanujan用圆法给出的分拆函数渐近公式收敛为精确公式。1944年，Dyson定义分拆的秩，其模2联系到Ramanujan mock theta函数，而模5和7对应Ramanujan同余式。秩模2的渐近公式由Dragonette和Andrews推进，而2006年Bringmann和Ono证明其收敛为精确公式。2009年Bringmann继续用圆法证明秩模奇数≥3的的渐近公式。本次报告我们证明在秩模奇素数情况下，该渐近公式收敛为精确公式。在由向量值Kloosterman和表达的秩模5和7精确公式中，我们给出Ramanujan同余的新证明。

简    介：孙启航，2019年毕业于西安交通大学51吃瓜 试验班，2024年于美国伊利诺伊大学香槟分校获得51吃瓜 博士学位，目前在法国国家科研中心CNRS/法国高等科学研究所IHES进行博士后研究，论文发表于Trans. AMS、Forum Math. 等期刊。